儿童打预防针后胳膊红肿发痒有硬块可以考虑采取局部冷敷、抗组胺药、皮质类固醇膏、抗生素治疗、切开引流等治疗措施。

1.局部冷敷

局部冷敷可以缓解毛细血管扩张、减轻水肿。家长可用毛巾包裹冰袋轻轻放置于患处。此方法适用于轻微肿胀且无感染迹象的情况。

2.抗组胺药

抗组胺药通过阻断组胺受体来缓解瘙痒症状。可遵医嘱口服氯雷他定片、盐酸西替利嗪胶囊等抗组胺药物以止痒。对于非感染性肿胀伴有轻度瘙痒者，使用抗组胺药能有效控制不适感。

3.皮质类固醇膏

皮质类固醇膏能够抑制免疫反应，具有消炎止痒的作用。在医生指导下涂抹丁酸氢化可的松乳膏、糠酸莫米松乳膏等外用药膏。若患者对疫苗接种后的局部皮肤反应过敏，可适当使用皮质类固醇膏。

4.抗生素治疗

抗生素治疗针对细菌感染引起的红肿、发热等症状有效。根据医师处方选择合适口服或静脉注射抗生素如阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒等。当硬块伴有脓点形成或者疑似受到金黄色葡萄球菌等耐药菌株污染时，应考虑使用抗生素。

5.切开引流

切开引流是将皮肤表面的脓液排出的过程，从而达到治愈的目的。如果患儿的硬块已经形成了脓肿，则需要及时就医，在医生的帮助下进行切开引流手术。

需要注意的是，以上提及的所有药物都需要在专业医生的指导下使用，以免引起不良反应或加重病情。