山药削皮后有黑斑点可以继续食用。

山药削皮后暴露在空气中，其中所含的多酚类物质会与氧气发生氧化反应，形成黑色素沉积，从而出现黑斑点的现象。这种情况下，山药并未发生变质，不会产生有害物质，因此是可以正常食用的。

若山药除了有黑斑外还伴有异味、软烂等情况，则表明可能已经腐坏变质，此时则不能继续食用。

在处理山药时，应避免直接用手接触其表皮，以免引起皮肤过敏症状。同时，未食用完的山药应及时放入冰箱冷藏保存，并尽快食用完毕。