左手中指关节上的筋肿痛可以考虑药物治疗、针灸治疗、物理疗法、封闭治疗、手术治疗等方法来缓解。如果肿痛持续不缓解或加剧，建议及时就医以获得专业评估和治疗。

1.药物治疗

药物治疗通常通过口服或外敷非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等缓解疼痛和炎症。例如布洛芬缓释胶囊、盐酸乙哌立松片。此方法适合轻至中度的局部软组织损伤及伴随轻微肿胀、疼痛的情况。

2.针灸治疗

针灸治疗是利用特定穴位刺激来调节气血流通，达到止痛效果的一种传统中医技术。对于因循环不畅引起的局部麻木、刺痛等症状具有一定的改善作用。

3.物理疗法

物理疗法包括冷敷、热敷、电疗等手段，旨在促进血液循环、舒缓肌肉紧张。针对急性期的剧烈疼痛或红肿有良好的效果。

4.封闭治疗

封闭治疗是在医生指导下将局麻药物和皮质类固醇混合后注射到受影响区域以减轻炎症和缓解疼痛。封闭治疗适用于长期反复发作且保守治疗无效的慢性腱鞘炎患者。

5.手术治疗

手术治疗涉及切开受影响部位的皮肤，并可能移除受损组织如肌腱粘连带。当上述非手术方法无效或存在结构改变如狭窄性腱鞘炎时，可考虑使用。

在诊断明确为腱鞘炎后，应避免过度使用患处以防加重症状。此外，保持适当的休息与适度运动相结合，有助于促进血液循环和恢复手部功能。