手臂上出现紫色斑点可能是由于外伤、过敏反应、药物副作用、感染或其他疾病状态导致的皮肤病变所致。

外伤会导致毛细血管破裂，红细胞会从受损的血管中漏出来，如果只是轻微的损伤，可能会出现淤青或者紫色斑点的现象；过敏反应会引起免疫系统的异常反应，包括释放炎症介质和白细胞，这些细胞可以损伤血管壁，导致局部出血；药物副作用如抗凝药华法林可影响凝血过程，使血液更容易渗出到组织间隙中；感染性疾病如败血症，在疾病的急性期，全身各处的小血管都处于扩张的状态，容易发生破裂，此时如果患者的皮肤受到轻微的摩擦或者是磕碰，就有可能会出现瘀青以及紫色斑点的症状；其他疾病状态如糖尿病周围神经病变，可导致皮肤感觉减退，易受伤害，进而引发皮肤病变。

若患者既往有遗传性出血性毛细血管扩张症或紫癜等病史，则可能与血液循环系统的问题有关，需要进一步检查以确定具体原因。

针对手臂上的紫色斑点，建议避免搔抓或刺激斑点区域，以免加重皮损。同时，保持良好的个人卫生，穿着宽松舒适的衣物，以减少皮肤摩擦。