三个月宝宝咳嗽有痰可以考虑蒸汽吸入、小儿推拿、肺俞穴按压、清肺化痰中药饮片、小儿止咳糖浆等方法进行治疗。如果症状持续或加重，应尽快就医以获得适当的评估和治疗。

1.蒸汽吸入

通过加湿器产生的蒸汽吸入可以起到湿润呼吸道、缓解痰液粘稠的作用。适用于因干燥引起的喉咙不适及轻微呼吸困难的情况。

2.小儿推拿

通过特定穴位按摩来刺激经络，以达到平喘祛痰的目的。此法适合婴幼儿在家自行操作，并且不需要使用任何外敷药品。

3.肺俞穴按压

肺俞穴位于背部肩胛骨下方，按压可促进气道分泌物排出。主要针对改善由于寒邪入里所致之表证而引发之咳嗽、哮喘等病症。

4.清肺化痰中药饮片

具有清热解毒、润燥止咳的功效，能够有效缓解咳嗽症状。对于急性支气管炎、肺炎等疾病引起之干咳无痰或少痰者较为适宜。

5.小儿止咳糖浆

本品为复方制剂，其中含有的多种成分能镇静止咳，减轻咳嗽症状。用于小儿感冒、支气管炎所致之咳嗽。注意糖尿病患儿不宜服用。

在处理婴儿咳嗽伴有痰时，应确保其充足的水分摄入，以利痰液稀释易于排出。必要时，家长可在医师指导下给予孩子适当的非处方抗组胺药如盐酸苯海拉明，以减轻症状。