洗澡时发现下肢紫色血管斑点，建议及时就医进行超声检查以确定是否存在静脉曲张或其他血管疾病。

紫色血管斑点可能是由于血液在下肢静脉中滞留导致的静脉曲张。超声检查能够清晰地显示下肢深静脉及其分支的情况，包括是否有血栓形成、狭窄、扩张等情况，从而帮助诊断是否存在静脉曲张及其他血管病变。

如果患者存在下肢静脉曲张或浅表性大隐静脉曲张等疾病史，则这些紫色斑点可能为毛细血管破裂所致。此外，若患者既往有凝血功能障碍病史，也可能会出现类似表现。

对于下肢紫色血管斑点的情况，在排除外伤后应高度警惕可能存在的下肢静脉血栓风险，并注意观察其是否伴有肿胀、疼痛等症状。