怀孕40天时出现咳嗽伴阴道出血的现象，首先考虑是由于剧烈咳嗽引起的毛细血管破裂造成的出血，但也不排除是先兆流产的可能性。

剧烈咳嗽会引起腹压增高，从而诱发子宫收缩，加重宫颈充血水肿的状态，导致毛细血管破裂而引起出血。如果孕妇在孕期存在黄体功能不足、甲状腺功能减退等问题，可能导致体内孕酮水平下降，无法维持正常的子宫内膜状态，从而引发先兆流产。当宫颈受到炎症刺激时，其敏感性会增强，更容易发生痉挛性收缩，进而引起出血现象。

若患者既往有宫颈炎等疾病史，则可能因宫颈组织脆弱，在咳嗽时容易导致损伤而出血。此外，还应考虑是否有凝血功能障碍或药物影响等原因。

建议孕妇平时要注意多休息，避免过度劳累以及剧烈运动，以免增加腹压，不利于胎儿健康发育。同时还要注意饮食调理，适当多吃富含蛋白质的食物，如鸡蛋、牛奶等，有利于为机体提供营养物质，有利于身体健康。