宝宝早上起床眼睛旁边浮肿可以考虑采取眼部冷敷、利尿剂、抗组胺药、糖皮质激素眼膏、穴位按摩等方法来缓解。如果浮肿持续不退或伴有其他症状，建议及时就医以确定原因并获得适当治疗。

1.眼部冷敷

眼部冷敷可以收缩毛细血管，缓解水肿。可使用冰袋或者湿毛巾轻轻敷于眼部。此方法适用于轻微的眼部肿胀引起的不适症状。

2.利尿剂

利尿剂通过促进水分排泄来减少体内液体积聚，可用于缓解眼部水肿。常用利尿剂包括呋塞米、氢氯噻嗪等。在临床上常用于治疗因心力衰竭、肾病综合征等疾病引起的眼睑水肿。

3.抗组胺药

抗组胺药具有抑制组织胺释放的作用，从而减轻过敏反应导致的眼睛肿胀。代表药物有西替利嗪、氯雷他定等。当考虑由过敏反应引起的眼周肿胀时，医生可能会开具处方。

4.糖皮质激素眼膏

糖皮质激素眼膏能够抑制免疫应答，降低炎症反应，对眼周炎症性水肿有效。常见产品为氟米龙滴眼液、醋酸泼尼松龙滴眼液等。对于眼部感染或过敏所致的早晨起床后眼周肿胀，经医师评估后，在指导下使用效果更佳。

5.穴位按摩

通过刺激穴位按摩可以促进血液循环，缓解眼部疲劳和肿胀。常用的穴位有攒竹、丝竹空等。此方法适合日常保健及轻度眼部肿胀的情况。

针对宝宝早上起床眼睛周围浮肿的问题，家长应注意避免睡前摄入过量盐分，确保充足睡眠，以减少晨起眼部肿胀的发生。若肿胀持续不退或伴有其他异常表现，则需及时就医以便查明原因并接受适当治疗。