怀孕四十天咳嗽不一定会引起胎停。

怀孕四十天属于孕早期，此阶段胎儿着床不稳定，易受外界因素的影响而引发先兆流产。若只是轻微的干咳，并没有伴随其他不适症状，则通常不会对胎儿造成不良影响，也不会引起胎停。但若是频繁且剧烈地咳嗽，甚至伴有咳痰、发热等症状，则可能会诱发子宫收缩，从而增加胎停的风险。此外，如果咳嗽是由于细菌或病毒感染引起的，则也可能会对胎儿产生不利影响，增加胎停的发生概率。因此，在孕期出现咳嗽症状时，应及时就医，明确病因后积极治疗，以免影响母婴健康。

怀孕四十天咳嗽是否会引起胎停取决于咳嗽的严重程度以及原因。如果是感冒引起的轻度咳嗽，一般不会导致胎停；如果是过敏性鼻炎引起的咳嗽，也不太可能导致胎停。

在怀孕初期，孕妇应注意休息，避免过度劳累，保持良好的生活习惯和饮食习惯，以减少因身体抵抗力下降而导致的感染风险。同时还要定期去医院做产检，随时关注腹中胎儿的生长发育状况。