孩子半夜发烧40℃时，应急处理可采取物理降温、退热药物、补液治疗、监测体温、对症支持治疗等措施。如果孩子出现高热不退或伴有其他症状，应尽快就医以避免潜在的严重并发症。

1.物理降温

通过降低身体表面温度来帮助散热，达到快速退烧的目的。适用于低烧状态时使用，对于高烧不建议单独使用。

2.退热药物

退热药物可以抑制中枢神经系统中的体温调节中枢，使机体产热减少、散热增加，从而起到退热的作用。当患者体温超过38.5℃时，可遵医嘱服用布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚片等非甾体抗炎药以缓解症状。

3.补液治疗

补液治疗有助于维持体内水平衡，防止脱水，并促进新陈代谢废物的排泄。在发热伴随出汗的情况下，应增加液体摄入量以确保水分平衡。可根据具体情况选择口服补液盐溶液或静脉输注电解质溶液。

4.监测体温

监测孩子的体温可以帮助家长及时发现体温变化，采取相应措施。通常建议每4小时测量一次体温，特别是在夜间，以便及时发现异常情况。

5.对症支持治疗

对症支持治疗旨在缓解发热引起的不适症状，如头痛、乏力等，促进恢复。包括适当休息、调整饮食及补充营养素，适用于辅助改善患儿不适症状的情况。

在处理儿童夜间高热时，应首先确保其安全舒适，避免过度穿衣或盖被子以防进一步升高体温。同时，密切观察病情变化，若持续高热不退或伴有其他严重症状，应及时就医寻求专业帮助。