寻常疣液氮冷冻后局部皮肤出现发紫的情况是由于组织坏死后的正常现象。液氮是一种零下196℃的超低温环境，在进行液氮冷冻治疗时，会将液氮喷在寻常疣上，使疣体组织细胞受损、死亡，从而达到治疗效果。

液氮冷冻治疗过程中，因温度较低可引起血管收缩，导致血流减慢或阻滞，造成组织缺氧而发生变性、坏死，进而形成紫绀样外观，因此会出现寻常疣液氮冷冻后发紫的现象。另外，若患者本身存在血液循环障碍，如心脏病、雷诺综合征等疾病，则更容易出现上述情况。此外，如果操作不当，如时间过长或者次数过多，也可能会加重不良反应，建议到医院由专业医生进行操作。

通常情况下，经过一段时间后，局部组织坏死脱落，新组织再生修复，颜色也会恢复正常，一般不会留有明显瘢痕，但部分患者的恢复速度较慢，可能需要多次治疗才能完全去除。需要注意的是，虽然液氮冷冻治疗属于物理方法，对身体伤害较小，但也存在一定风险，如感染、色素沉着、疤痕增生等情况的发生，因此需前往正规医院就诊，并遵医嘱选择合适的治疗方法。