输液后手上出现红斑点可能是由静脉炎导致的。

静脉炎是由于药物刺激、穿刺次数过多等原因导致静脉壁损伤，诱发炎症反应所致。在炎症因子的作用下，受影响区域的毛细血管会扩张，血流速度加快，从而引起局部温度升高和组织水肿，表现为手上的红斑点。患者可能会感到疼痛、灼热感等不适症状，严重者可出现皮肤颜色改变、皮温升高等现象。

此外，若输液过程中使用了含有防腐剂的药物，也可能引发过敏反应，导致输液后手上出现红斑点。

因此，在输液结束后应密切观察手部皮肤的变化，如果发现红斑范围扩大或伴有瘙痒等症状，应及时告知医护人员，并采取相应措施处理。