慢性阑尾炎患者在病情发展过程中，有可能会出现肠管周围脓肿的情况发生。

慢性阑尾炎主要是因为阑尾部位受到炎症因子刺激，导致其结构异常，容易引起反复发作的右下腹痛、消化不良等症状。当炎症进一步加重时，会导致阑尾壁内淋巴细胞和浆细胞浸润，甚至形成纤维组织，进而影响到邻近的肠道组织，增加发生肠管周围脓肿的风险。

如果慢性阑尾炎患者出现腹泻或发热等不适症状，则需要考虑是否存在感染性并发症，如肠系膜淋巴结炎或肠梗阻。这些疾病可能导致肠壁血液循环障碍，进而引发局部缺血、坏死及继发性感染，从而诱发肠管周围化脓性渗出液积聚。

针对慢性阑尾炎合并肠管周围脓肿的情况，应密切监测患者的腹部体征变化，并及时行超声检查以评估病情进展。必要时需联合使用抗生素治疗，如头孢曲松钠、阿莫西林克拉维酸钾等药物控制感染，同时建议采取半卧位休息，促进脓液引流。