清火片最多可以连着吃几天并没有明确的说法，该药物属于中成药，如果连续服用3天后症状没有得到缓解，应及时前往医院就诊。

清火片是一种中成药，由大青叶、大黄、石膏、薄荷脑等成分组成，具有清热泻火、解毒的功效，常用于治疗牙痛、咽喉肿痛、头痛、口鼻生疮、目赤肿痛等症状。如果患者出现上述症状，可以在医生指导下服用清火片进行治疗。但是，清火片不可以长期服用，一般连续服用3天后症状没有缓解，应及时前往医院就诊。

服用清火片期间需要注意，忌食辛辣刺激性食物，以免加重病情，同时，脾胃虚寒者慎用，以免引起腹泻。另外，如果患者服用清火片后症状没有缓解，需要及时到医院就诊，以免延误病情。