牙龈发炎肿痛可以服用布洛芬、阿莫西林、甲硝唑、克林霉素、头孢克肟等药物缓解症状。由于牙龈炎可能是细菌感染引起的，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医以获得适当的治疗。

1.布洛芬

布洛芬可用于缓解牙龈发炎引起的轻至中度疼痛。该药物具有解热、镇痛的作用。服用时需注意可能出现的胃肠道不适等副作用，长期使用需遵医嘱。

2.阿莫西林

阿莫西林适用于敏感菌株引起的牙龈感染。本品可破坏细菌细胞壁，在繁殖期杀菌，从而达到治疗目的。对于青霉素过敏者禁用。此外，由于其存在一定的抑菌效果，因此不建议患者私自盲目用药。

3.甲硝唑

甲硝唑可以用于厌氧菌和某些原虫所致的系统性或局部感染，如腹腔内感染、肺脓肿、脑膜炎、败血症以及皮肤软组织感染等。此药物能特异地干扰病原微生物的脱氧核糖核酸的合成，从而抑制细菌的生长及繁殖。肝功能减退者应慎用，严重中枢神经系统疾患患者应避免应用以免发生溶血性贫血。

4.克林霉素

克林霉素适用于革兰阳性菌导致的牙龈炎症。本品通过抑制细菌蛋白质合成而起到抗菌作用。口服可能引起恶心呕吐等消化道反应，静脉注射需监测血液学参数。

5.头孢克肟

头孢克肟针对多种细菌感染，包括由链球菌、肺炎球菌、淋球菌、大肠杆菌、沙雷氏菌属、变形杆菌属、流感杆菌中敏菌株所引起的感染性疾病。本品为第三代头孢菌素类抗生素，对革兰氏阴性菌有较强的抗菌活性。肾功能减退者应根据肾功能调整用药剂量。

以上提及的所有药物均需要在医生指导下进行使用。在治疗牙龈发炎的同时，应注意口腔卫生，避免食用刺激性食物，以促进愈合。