牙龈癌术后右手指溃烂可能是由于局部感染引起的。

牙龈癌手术后，患者的免疫系统可能会受到一定的影响，导致机体抵抗力下降，容易发生感染。如果不注意伤口护理或者存在不良口腔卫生习惯，细菌就有可能侵入伤口，引发感染。此外，如果患者有糖尿病等慢性疾病，也可能会增加感染的风险。

还应考虑是否出现继发性感染、皮肤坏死或淋巴水肿等情况。这些并发症可能与血液循环障碍、营养不良等因素有关。

在治疗过程中，患者应注意保持良好的口腔卫生，避免吸烟和饮酒，以减少感染风险。同时，定期复诊，及时发现并处理任何异常情况，对于促进恢复至关重要。