右侧淋巴结肿大并咳嗽可以考虑采取淋巴结活检、抗生素治疗、抗结核治疗、非甾体抗炎药、镇咳剂等治疗措施。如果症状持续或加重，应尽快就医以确定淋巴结肿大的原因并接受适当治疗。

1.淋巴结活检

淋巴结活检是通过取出淋巴结组织进行病理学检查以确定其性质的方法，有助于诊断淋巴结肿大的原因。主要用于疑似肿瘤引起的淋巴结肿大时。在影像学引导下微创取样或手术切除淋巴结标本送至实验室分析。

2.抗生素治疗

抗生素治疗旨在消灭细菌感染，可通过抑制细胞壁合成、干扰蛋白质合成等机制发挥作用。适用于由细菌感染引起或怀疑由细菌感染导致的淋巴结炎症反应增强情况。

3.抗结核治疗

抗结核治疗针对结核分枝杆菌感染，主要通过破坏病原菌的生物膜结构及影响其代谢过程来达到杀灭结核杆菌的目的。对于结核性淋巴结炎而言，在医生指导下规范服用异烟肼片、利福平胶囊等药物可以有效控制病情发展。

4.非甾体抗炎药

非甾体抗炎药具有解热、镇痛和抗炎的作用，能够减轻发热、头痛等症状，并缓解局部不适感。可作为辅助治疗手段用于轻度症状管理；不适用于严重感染或免疫相关疾病患者。

5.镇咳剂

镇咳剂能减少呼吸道黏膜受刺激后的反射性咳嗽，从而起到止咳效果。当咳嗽为主要症状且不影响吞咽时使用；哮喘急性发作期禁用。

面对淋巴结肿大伴有咳嗽的症状，应避免自行滥用抗生素以防耐药性的产生。同时注意休息，保持良好的个人卫生习惯，如定期洗手，以减少感染风险。